Tuổi thơ dữ dội
Alexander Grothendieck sinh ngày 28/03/1928 tại Berlin trong một gia đình người Đức theo đạo tin lành. Mẹ của ông là bà Johanna “Hanka” Grothendieck (1900-1957), lúc đó đã có chồng tên là Johannes Gaddatz và một con gái tên là Maidi, và tên khai sinh của Grothendieck là Alexander Gaddatz. Đến năm 1929 thì bà Hanka li dị chồng, và sống với một người Nga-Ukraina gốc Do Thái tên là Sasha Shapiro (1890-1942), chính là bố đẻ của ông Grothendieck, và ông chuyển sang mang họ mẹ.
 |
| Nhà toán học xuất sắc Grothendieck (giữa) |
Ông Sasha Shapiro, hay còn được biết đến với cái tên Alexandre Taranoff, là một “nhà cách mạng chuyên nghiệp” theo xu hướng vô chính phủ (anarchy), bị đi tù từ năm 1905 ở Nga dưới thời Sa Hoàng, cho đến tận năm 1917 mới được thả ra, kịp thời trở thành thủ lĩnh của “Đảng xã hội cách mạng cánh tả” tham gia vào cuộc cách mạng lật đổ Sa Hoàng. Tên của ông được hay nhắc đến trong tài liệu lịch sử về Cách mạng Tháng 10.
Nhưng Shapiro có một số tư tưởng dối nghich với Lenin, thành kẻ thù của chính quyền Xô viết, và chạy ra nước ngoài, tiếp tục tổ chức các hoạt động cách mạng ở các nước khác như Hungary, Ba Lan. Một lần, khi Shapiro về Ukraina tham gia vào một lực lượng chống lại chính quyền bolshevic, ông đã bị bắt và bị kết án tử hình, nhưng chạy thoát được nhờ sự giúp đỡ của một người phụ nữ mang tên Lia. Shapiro cùng với Lia chạy sang Ba Lan, rồi Bỉ, rồi Pháp. Sau 2 năm thì Shapiro bỏ Lia, đi sang Đức, và gặp bà Hanka Grothendieck ở đó.
Bà Hanka lúc đó là một nhà báo đã có chồng, có viết văn, và đồng thời cũng là một người một người hoạt động tích cực theo xu hướng cánh tả vô chính phủ, chống lại chủ nghĩa phát xít ở Đức, cùng quan điểm chính trị như là Shapiro.
Vào năm 1933, khi Hitler lên nắm quyền ở Đức, ông Shapiro bỏ chạy sang Paris. Một năm sau, bà Hanka cũng sang Pháp theo Shapiro, gửi Grothendieck ở lại Hamburg cho một ông mục sư đạo tinh lành nuôi và đi học ở đó. Bố mẹ của Grothendieck sau đó sang Tây Ban Nha vào năm 1936 để tham dự vào cuộc nội chiến ở nước này. Đến năm 1939, khi nội chiến Tây Ban Nha kết thúc, họ mới quay lại Pháp, và đón Alexander sang Pháp.
Ngay sau đó, chiến tranh thế giới lần thứ 2 xảy ra. Ông Sasha Shapiro bị chính quyền Pháp bắt vào trại tập trung ở Vernet (vùng Ariège của Pháp) trong cuộc săn lùng người Do Thái, rồi bị chuyển đến trại tập trung Auschwitz và bị chết ở đó vào năm 1942. Mẹ con ông Grothendieck thì may mắn hơn, từ năm 1940 cũng phải ở trong một trại tập trung dành cho phụ nữ và trẻ em thuộc “thành phần đáng ngại”, nhưng là ở vùng Lozère miền nam nước Pháp. Trong thời gian ở trại tập trung, Grothendieck vẫn được đi học tại một trường học tại thị trấn Mende gần đó.
Vào năm 1945, Grothendieck đỗ tú tài (baccalauréat) và được nhập học vào khoa toán tại đại học Montpellier. So với Paris thời đó thì Đại học Montpellier chỉ là một “đại học tỉnh lẻ”. Ông giáo sư dạy Grothendieck ở Montpellier nói với các học trò rằng “các vấn đề toán học đã được một người tên là Lebesque giải quyết hết rồi, nhưng kiến thức đó quá khó để dạy cho các cậu”. Còn Grothendieck thì tự mày mò xây dựng được một phép tính tích phân tổng quát hệt như tích phân Lebesgue, mà không biết rằng Lebesgue đã tạo ra nó. Theo hồi ký của Grothendieck, lúc đó thậm chí ông không biết rằng trên thế giới đang có các nhà toán học nghiên cứu về toán (ngoài ông ra).
Đến năm 1948, Grothendieck tốt nghiệp cử nhân (licence) tại Montpellier. Sau một cuộc phỏng vấn với thanh tra giáo dục, Grothendieck được cấp học bổng lên Paris học tiếp, và được ông thầy của mình ở Montpellier giới thiệu cho Elie Cartan, là thầy cũ của ông ta. Elia Cartan (1869-1951) là một trong các trụ cột của nền toán học Pháp cuối thế kỷ 19 đầu thế kỷ 20, nhưng đến năm 1948 thì ông đã quá già yếu. Thay vào đó, có Henri Cartan, là con của ông, đang nổi lên như là trụ cột mới của nền toán học Pháp. Thế là khi đến Paris, Grothendieck đi học với Henri Cartan tại Ecole Normale Supérieure, một cái nôi của hàng loạt các nhà khoa học lớn của Pháp.
Năm sau đó, Grothendieck được giới thiệu đi Nancy làm nghiên cứu sinh về giải tích hàm với hai nhà toán học trẻ xuất sắc của Pháp thời đó là Laurent Schwartz (giải thưởng Fields năm 1950) và Jean Dieudonné. Khi hai nhà toán học nấy mới nói chuyện với chàng trai Grothendieck, họ rất thú ví về sự “điếc không sợ súng” của chàng trai này, và đưa cho anh ta một danh sách 14 vấn đề mà họ đang vướng mắc, bảo là thích chọn vấn đề nào để làm thử thì chọn. Họ không thể ngờ rằng, chỉ vài tuần sau, chàng trai Grothendieck đã giải được một nửa số các vấn đề mà họ đưa ra, bằng các kỹ thuật rất độc đáo.
Hai ông Schwartz và Dieudonné đều là thành viên của một nhóm các nhà toán học Pháp mang tên Seminar Bourbaki “khét tiếng” do André Weil (1906-1998) lập ra. Về sau, Grothendieck cũng sẽ trở thành một báo cáo viên “đặc biệt” của Seminar Bourbaki này: đặc biệt ở chỗ theo nguyên tắc thông thường thì mỗi người đến đó làm báo cáo khoa học thì phải báo cáo về kết quả của những người khác mà người đó thấy hay, nhưng riêng Grothendieck được mời báo cáo về các kết quả của chính Grothendieck, vì các kết quả đó quá quan trọng mà không có ai khác trình bày được về chúng tốt hơn ông.
Trong quá trình làm nghiên cứu sinh ở Nancy, Grothendieck kịp làm cho cô chủ nhà nơi ông ta ở trọ mang bầu sinh ra một cậu con trai, nhưng sau đó thì quan hệ giữa hai người chấm dứt. Về sau Grothendieck lấy một bà vợ tên là Mireille Dufour, đẻ ra ba người con. Nhưng sau đó, vào năm 1972, khi ông ta sang Mỹ một thời gian, đã mê một cô sinh viên bên đó tên là Justine Skalba, bỏ bà Mireille để lấy cô Justine và có thêm một người con với cô này. Ít lâu sau thì cô Justine lại bỏ ông. Tổng cộng Grothendieck có năm người con [hiện đều còn sống tại thời điểm này] . Nhưng, cũng như ông bố Shapiro của ông, Grothendieck là một “người cha luôn vắng mặt”, bỏ mặc con cái cho người khác chăm sóc. Cũng có lúc ông đã từng “hứng chí” ra tòa đòi quyền nuôi người con đầu tiên của mình, tuy tất nhiên không được tòa đồng ý.
Luận án tiến sĩ của Grothendieck hoàn thành vào năm 1953, đề tặng bà mẹ Hanka của ông, và được in thành sách vào năm 1955 trong bộ sách “Memoirs of the AMS” của Hội toán học Mỹ. Luận án của ông được đánh giá “tương đương ít nhất 6 luận án tiến sĩ quốc gia”, và là một cột mốc lớn trong lịch sử phát triển của chuyên ngành giải tích hàm trong toán học, một chuyên ngành quan trọng cho các ứng dụng trong các lĩnh vực khác như là phương trình vi phân và đạo hàm riêng, hình học, vật lý toán, v.v. Grothendieck đã đưa ra và nghiên cứu trong đó các khái niệm cơ bản mà ngày nay các nhà giải tích toán học phải biết đến, như là không gian hạch, tích tensor topo, v.v.
Sau khi bảo vệ luận án tiến sĩ, Grothendieck có một thời gian làm việc ở châu Mỹ, đầu tiên là ở Đại học Sao Paulo (Brazil) 1953-1955, rồi đại học Kansas (Mỹ) 1955-1956, rồi quay về Pháp ăn lương của CNRS (Trung tâm nghiên cứu khoa học quốc gia của Pháp) với chức danh “maitre de recherche” trong 3 năm 1956-1959. Kể từ năm 1955, sau khi chinh phục giải tích hàm, Grothendieck đã rời bỏ ngành này để nhảy sang các lĩnh vực toán học khác, đầu tiên là đại số đồng điều, rồi đến hình học đại số.
Thành công lớn đầu tiên đẩy ông lên vị trí siêu sao trong hình học đại số là định lý chỉ số Grothendieck-Riemann-Roch, mở rộng định lý chỉ số của Hirzebruch cho các đa tạp đại số lên trường hợp các ánh xạ giữa các đa tạp. (Định lý chỉ số là một loại định lý trong toán học về liên hệ giữa các đại lượng đặc trưng nào đó. Một ví dụ đơn giản nhất là định lý cổ điển của Euler: với một hình đa diện bất kỳ, thì số đỉnh cộng với số cạnh trừ đi số mặt luôn bằng 2. Ví dụ như hình lập phương có 8 đỉnh, 12 cạnh, 6 mặt, và 8 + 6 – 12 = 2. Hình kim tự tháp, tức là hình nón với đáy vuông, có 5 đỉnh, 8 cạnh, 5 mặt , và 5 + 5 – 8 cũng bằng 2.) Đi cùng với định lý Grothendieck-Riemann-Roch là khái niệm “nhóm K” của Grothendieck, khởi đầu của một lý thuyết toán học lớn có tên gọi “lý thuyết K” với các ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Năm 1958, Grothendieck được mời đọc báo cáo tại Đại hội Toán học Quốc tế tổ chức ở Edinburgh. Tại đây, ông đã phác thảo một chương trình độ sộ nhằm hiện đại hóa hình học đại số. Các công trình của Grothendieck kể từ đó cho đến 1970 đã làm thay đổi toàn bộ bộ mặt của ngành toán học này. Ông và các cộng sự và học trò của mình đã xây dựng nên toàn bộ ngôn ngữ cho hình học đại số hiện đại, với những khái niệm cơ bản từ “lược đồ” (scheme) cho đến “mô típ” (motive), mà bây giờ những ai không biết về nó thì có thể coi là “mù chữ” về ngành này. Những vấn đề hóc búa của số học, ví dụ “định lý Fermat lớn” (nếu n> 2 thì phương trình X^n + y^n = z^n không có nghiệm là các số tự nhiên) mà đến tận năm 1995 mới giải được bởi Andrew Wiles, trở nên tiếp cận được đều là dựa trên “cỗ máy hiện đại” mà Grothendieck xây dựng nên.
Cũng vào năm 1958, viện IHES (Institut des Hautes Etudes Scientifiques – Viện nghiên cứu khoa học cao cấp) được một nhà vật lý đông thời là doanh nhân thành đạt tên là Léon Motchane thành lập ở ngoại ô Paris bằng tiền tư nhân (nhưng về sau có được nhận tài trợ từ chính phủ và các tổ chức khác), với sự trợ giúp của Robbert Oppenheimer, để trở thành một trung tâm nghiên cứu khoa học theo mô hình của viện IAS bên Mỹ. Motchane trở thành viện trưởng đầu tiên của IHES, và mời Dieudonné về phụ trách mảng toán học. Dieudonné nhận lời với một điều kiện, là phải mời Grothendieck về làm việc cùng.
Thế là từ năm 1959 cho đến 1971, Grothendieck làm việc tại IHES, và IHES trở thành trung tâm về hình học đại số của thế giới, với sự tham gia của nhiều nhà toán học lớn khác như Jean-Pierre Serre, Pierre Deligne, Pierre Cartier, v.v. Grothendieck cùng với Dieudonné và các cộng sự khác đã cho ra đời 2 bộ sách kinh điển được biết đến với tên gọi EGA (Cơ sở hình học đại số, dự định viết 11 tập cuối cùng hoàn thành 4 tập đầu) và SGA (Seminar hình học đại số, có 7 tập) trong giai đoạn này. Grothendieck có một khả năng tập trung và sức làm việc phi thường. Seminar mà ông dẫn ở IHES có thể kéo dài liên tục 10 tiếng liền trong một ngày. Sau đó ông lại viết các bản nháp đưa cho Dieudonné sáng hôm sau chỉnh sửa để viết thành sách.
Trong cuốn hồi ký của mình nhan đề “Récoltes et Semailles” (Thu hoạch và Gieo hạt), Grothendieck ví chuyện giải quyết một vấn đề toán học hóc búa như là bóc hạt dẻ có vỏ rất cứng. Có hai cách bóc. Cách thứ nhất là dùng búa rừu nện nó, choảng nó thật mạnh cho nó vỡ ra. Cách thứ hai là cách nhúng nó vào nước, phơi nó ra nắng, v.v. để cho cái vỏ của nó tự yếu đi, để rồi chỉ cần lấy tay ấn nhẹ một cái là vỏ của nó tung ra. Grothendieck làm toán theo cách thứ hai này.
Ông không tìm cách giải quyết các giả thuyết hóc búa theo kiểu “bổ củi” hay “mẹo mực”, có thể cho ra lời giải đúng nhưng không cho ra sự hiểu biết sâu hơn về bản chất vấn đề. Ông coi các giả thuyết đó chẳng qua chỉ như là các ví dụ, các trường hợp riêng, để kiểm tra các lý thuyết chung, các cấu trúc chung trong toán học được xây dựng nên một cách tự nhiên. Khi cái lý thuyết tự nhiên đó đã được xây dựng đến mức đủ độ chín muồi, thì các “vỏ bọc” của các giả thuyết hóc búa kia sẽ “tự chúng tan vỡ”. Vào năm 1973, khi “học trò cưng” của ông là Pierre Deligne (giải Fields năm 1978) “đi tắt” để đưa ra lời giải trọn vẹn cho một vấn đề hóc búa mang tên “các giả thuyết Weil” mà không làm theo trình tự xây dựng lý thuyết tổng quát của ông, thì Grothendieck cảm thấy như bị phản bội, và đã rất nặng lời chỉ trích Deligne trong hồi ký.
Vì các kết quả trong giải tích hàm, định lý Grothendieck-Riemann-Roch, và lý thuyết lược đồ (scheme), mà năm 1966 Grothendieck được trao giải thưởng Fields nhân dịp Đại hội Toán học Thế giới tổ chức tại Moscow. Grothendieck không phải là người đầu tiên nghĩ ra khái niệm lược đồ, trước đó đã có Chevalley nghĩ đến nó rong một phạm vi hẹp hơn và Cartier (khi đó mới 25 tuổi) đề xuất dùng nó từ năm 1957. Nhưng Grothendieck là người đã hệ thống hóa lược đồ thành ngôn ngữ cho hình học đại số được nhanh chóng chấp nhận rộng rãi trên thế giới.
Ngoài giải Fields, Grothendieck còn được hai giải thưởng lớn khác, là giải “Emile Picard” của Viện Hàn lâm Khoa học Pháp vào năm 1977, và giải Crafoord của Thụy Điển vào năm 1988. (Giải Crafoord được lập ra là để thay thế cho giải Nobel vì không có giải Nobel cho toán học). Nhưng đối với Grothendieck, các giải thưởng đó đều chẳng có ý nghĩa gì quan trọng. Huy chương của giải Fields được ông đem bán đi lấy tiền giúp đỡ miền bắc Việt Nam lúc đó đang chiến tranh với Mỹ. Huy chương “Emile Picard” thì biến thành cái đập hạt dẻ ở nhà một học trò. Còn giải Crafoord trị giá 136 nghìn USD lúc đó thì Grothendieck từ chối không nhận, với lý do là “lương giáo sư của tôi đủ sống rồi”...
Những ký ức về chiến tranh và li tán từ thời nhỏ của Grothendieck đã để lại những vết thương lòng không bao giờ lành, và khiến ông trở thành một người phản chiến quyết liệt. Do không muốn bị bắt đi lính và tham gia chiến tranh, mà trong suốt một thời gian dài ông sống như một người lưu vong không tổ quốc với hộ chiếu tị nạn do Liên Hiệp Quốc cấp. Phải đến năm 1971, khi đã ngoài 40 tuổi và yên tâm không phải dính dáng đến chiến tranh nữa, ông mới chịu nhập quốc tịch Pháp.
Có lẽ cũng vì rất căm ghét chiến tranh nên Grothendieck lại có cảm tình đặc biệt với miền bắc Việt Nam trong cuộc chiến tranh không cân sức với Mỹ. Ông sang miền bắc Việt Nam giảng bải trong vòng một tháng vào tháng 11/1967, và khi quay trở lại Pháp có làm một bài báo cáo dài ở Paris về sự phát triển toán học ở Việt Nam trong bom đạn. Trong báo cáo đó, Grothendieck thể hiện sự ngạc nhiên và ngưỡng mộ của mình đối với những người Việt Nam thời đó, vừa phải tránh bom, vừa phải nuôi gia súc để tăng gia, mà vẫn hăng hái nghĩ đến chuyện phát triển toán học cho tương lai. Ông tỏ ra đặc biệt mến phục bộ trưởng Tạ Quang Bửu, một nhà quản lý nhưng có hiểu biết rất sâu rộng về toán, và giáo sư Đoàn Quỳnh (lúc đó mới là một giảng viên trẻ), người phiên dịch tài năng cho các bài giảng của ông trong thời gian ở Việt Nam. Grothendieck cũng còn là người đỡ đầu cho GS Hoàng Xuân Sính bảo vệ tiến sĩ quốc gia về toán tại Pháp.
Trong thập kỷ 1960, Grothendieck đã từ chối tham dự các hội nghi khoa học được NATO, NASA, hay là các tổ chức dính dáng đến quân sự khác đứng tên tài trợ. Trong một số trường hợp, những người tổ chức hội nghị vì rất muốn sự có mặt của Grothendieck đã phải rất cố gắng tìm các nguồn tài trợ khác. Bắt đầu từ năm 1968, Grothendieck tích cực tham gia các hoạt động phản chiến tại Pháp, đặc biệt là phản đối chiến tranh của Mỹ tại Việt Nam. Thậm chí, có lần vào năm 1970 ông bị bắt vì tội đánh 2 cảnh sát trong một cuộc biểu tình chống chiến tranh.
Cũng vào năm 1970, theo ảnh hưởng của phong trào hippi ở Mỹ, Grothendieck cùng với hai nhà toán học khác là Claude Chevalley và Pierre Samuel khi gặp nhau ở Montréal (Canada) đã khởi xướng một nhóm hoạt động chính trị theo xu hướng “ecology” mang tên “Survivre”, sau đổi thành “Survivre et vivre”. Khi Đại hội Toán học Thế giới được tổ chức ở Nicevào năm 1970, Grothendieck mang cả truyền đơn của nhóm này đến rải. Từ 1970 đến 1975, nhóm “Survivre et vivre” cho ra được 19 số báo, với thông điệp chính là kêu gọi mọi người hãy thức tỉnh vì các xu hướng chiến tranh và tàn phá thiên nhiên sẽ dẫn đến sự hủy diệt của chính loài người. Sau đó, một phần do những tư tưởng quá cực đoan của Grothendieck mà những người khác trong nhóm không ủng hộ, nên nhóm này tan rã. Nhưng phong trào “ecology” thì vẫn phát triển mạnh ở Pháp.
Vào năm 1971, Grothendieck bất ngờ tuyên bố từ chức khỏi IHES, sau khi phát hiện viện này được Bộ Quốc phòng Pháp tài trợ, là một điều không thể chấp nhận nổi đối với ông. Khi Grothendieck bỏ việc ở IHES, Jean-Pierre Serre vội vàng lo được cho ông một chân giáo sư tại Collège de France, nơi mà các giáo sư chỉ phải giảng một số ít bài giảng cho đại chúng (tùy theo giáo sư thích giảng gì thì giảng, và ai muốn đến nghe giảng cũng được), còn thời gian còn lại vẫn tự do nghiên cứu.
Khi chuyển sang Collège de France, mối quan tâm lớn nhất của Grothendieck đã không còn là toán học nữa mà là những vấn đề triết lý cuộc sống. Thay vì giảng bài về toán học, thì ông lại đi thuyết trình về chiến tranh và hòa bình, và đề tài “Chúng ta có nên tiếp tục nghiên cứu khoa học hay không?”. Lập luận của ông là “không nên nghiên cứu” vì khoa học trở thành công cụ nguy hiểm để gây chiến tranh. Tất nhiên, đề tài này không ăn nhập gì với thỏa thuận ban đầu khi người ta nhận ông vào Collège de France để truyền bá khoa học. Bởi vậy, đến năm 1973 ông đã phải từ chức khỏi Collège de France, và người ta lại kiếm cho ông một công việc khác, là làm giáo sư “bình thường” ở Đại học Montpellier, nơi ông đã từng học trước kia. Thời điểm này có thể coi như là đánh dấu sự kết thúc quãng đời làm khoa học của Grothendieck.
Giáo sư kỳ quái
Ở Montpellier, ông trở thành một vị giáo sư “kì quái”, dạy học và chấm điểm không giống ai. Có lần ông bảo học sinh “tụi bay có thích nhận điểm theo kiểu bốc thăm ngẫu nhiên không”, và lần khác thì ông cho cả lớp ai cũng 20 điểm trên 20. Những sự kì quái đó làm cho nhưng người phụ trách đào tạo khổ sở vì ông, phải họp lại với nhau bàn cách chỉnh lại điểm thi. Ngoài việc thỉnh thoảng đến trường dạy học ra, thì hầu như ông ở ẩn, ít tiếp xúc với thế giới bên ngoài.
Nếu như trong thời gian ở IHES ông có khoảng một chục học trò về sau trở thành những nhà toán học xuất sắc, thì trong suốt thời gian 15 năm làm việc ở Montpellier ông không đào tạo được một học trò nào thành đạt về khoa học. Người học trò cuối cùng của ông là Jean Malgoire, hiện là giảng viên (maitre de conference, không lên được giáo sư) ở Montpellier. Bốn năm cuối cùng trước khi về hưu, từ 1984 đến 1988, thì người ta thôi không bắt ông dạy học nữa, mà cho ông thành giám đốc nghiên cứu CNRS (directeur de recherches, một chức vụ tương đương giáo sư nhưng chỉ có nghiên cứu chứ không giảng dạy) ở Montpellier.
Tôi cũng có một thời gian làm việc ở Đại học Montpellier, nhưng khi tôi đến đó thì Grothendieck đã nghỉ hưu, nên không có dịp nào được chiêm ngưỡng ông, chỉ được nghe mọi người ở đó kể lại các giai thoại. Một trong các giai thoại đó là, những năm cuối cùng trước khi về hưu, Grothendieck rất ít khi xuất hiện ở trường, nhưng mỗi lần xuất hiện là cả khoa đều biết ngay, vì mùi cừu bay khắp khoa. Ông sống cô độc, tự nuôi cừu, tự vắt sữa và chế biến sữa cừu từ thời đó, như là một nông dân tự cung tự cấp.
Tuy Grothendieck có gốc gác Do Thái và Tin Lành, nhưng về mặt tôn giáo ông quan tâm nhiều đến đạo Phật. Có một lần, vào năm 1977, ông bị gọi ra hầu tòa, vì tội chứa chấp trong nhà một người sống bất hợp pháp. Người sống bất hợp pháp đó là một thầy tu đạo Phật, người Nhật Bản, trước cũng từng là nghiên cứu sinh về toán ở Viện Tata bên Ấn Độ, có giấy tờ ở Pháp nhưng bị quá hạn thị thực vài tuần. Vì chuyện “vớ vẩn” này mà ông bị quan tòa kết án tù treo 6 tháng.
Trong quãng thời gian 1983-1985, Grothendieck viết một tập hồi ký dầy một ngìn trang về sự nghiệp làm khoa học của ông, nhan đề “Recoltes et semailles”. Trong cuốn hồi ký đó, ngoài việc viết lại những suy ngẫm về các giai đoạn làm khoa học và các ý tưởng chính của mình (mà ông chia làm 12 đề tài chính, theo thứ tự thời gian), ông còn bầy tỏ nỗi lo ngại lớn lao với giới khoa học, sự thát vojng của ông về những sự thiếu trung thực trong khoa học, và chỉ trích thậm tệ một số đồng nghiệp và học trò của mình.
Càng về sau, Grothendieck càng rơi vào cảnh lạc lõng trong thế giới này. Vào năm 1991, ông bất ngờ quyết định đốt tài liệu của mình, cắt đứt quan hệ với bạn bè và thế giới xung quanh, bỏ căn nhà ông đang sống để đi ở ẩn ở một làng nhỏ chỉ khoảng 200 hộ dân ở vùng Ariège trên dãy núi Pyrénées. Kể cả con cái của ông, ông cũng không muốn gặp. Sau một thời gian thì cũng có những người, trong đó có các con của ông, các nhà báo hay các nhà khoa học, phát hiện được nơi ở ẩn của ông và đến rình gặp, có khi hàng mấy ngày liền, nhưng không được ông tiếp. Cũng có lần có người được tiếp chuyện ít phút, và được nghe câu cuối của ông là “Thế giới sắp đến ngày tận thế rồi”.
Trong số các đồng nghiệp ở Montpellier, chỉ còn có anh học trò cũ Jean Malgoire là được ông báo cho biết là ông chuyển đi đâu, với điều kiện là không được báo lại cho bất cứ ai. Grothendieck cũng giao toàn bộ đống bản thảo và thư từ của mình cho Malgoire giữ, trừ những cái ông đã đốt đi. Đến năm 2010 thì tâm lý của Grothendieck đã mất ổn định đến mức, ông viết thư cho học trò của mình, không những từ chối không cho xuất bản các bản thảo chưa công bố của ông, mà còn yêu cầu các sách mang tên ông phải loại hết ra khỏi các thư viện.
GS Nguyễn Tiến Dũng
